حل 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

تحليل العوامل

$$x\left(16x+9\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(9+16x\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

اضرب 2 في 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

حل المعادلة x=\frac{-9±9}{32} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -9 مع 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

اقسم 0 على 32.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-9±9}{32} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 9 من -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

اختزل الكسر \frac{-18}{32} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{9}{16}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{9}{16} بـ x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

اجمع \frac{9}{16} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

حذف العامل المشترك الأكبر 16 في 16 و16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

تقدير القيمة

$$x\left(16x+9\right)$$