حل 96x^2-x=0

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{96}\approx 0.010416667$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 96x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$96x^{2}-x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 96 وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

مقابل -1 هو 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

اضرب 2 في 96.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{192} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 1.

$$x=\frac{2}{192}$$

اختزل الكسر \frac{2}{192} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{1}{96}$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{192} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 1.

$$x=\frac{0}{192}$$

اقسم 0 على 192.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$96x^{2}-x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 96.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

القسمة على 96 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

اقسم 0 على 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

اقسم -\frac{1}{96}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{192}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{192} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{192} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

تحليل x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

أضف \frac{1}{192} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$