حل 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

حل مسائل z

$$z=4$$

$$z=-4$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اجمع -2z^{2} مع -4z^{2} لتحصل على -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

اطرح 96 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-6z^{2}=-96$$

قسمة طرفي المعادلة على -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

اقسم -96 على -6 لتحصل على 16.

$$z^{2}=16$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$z=4 z=-4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع -2z^{2} مع -4z^{2} لتحصل على -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -6 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 96 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

مربع 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

اضرب -4 في -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

اضرب 24 في 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

اضرب 2 في -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

حل المعادلة z=\frac{0±48}{-12} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 48 على -12.

$$z=-4$$

حل المعادلة z=\frac{0±48}{-12} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -48 على -12.

$$z=4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$z=-4 z=4$$