حل 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

حل مسائل x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$81+x^{2}-8x=913$$

اطرح 913 من الطرفين.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

اطرح 913 من 81 لتحصل على -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-8x-832=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -8 وعن c بالقيمة -832 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

اجمع 64 مع 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

اقسم 8+8\sqrt{53} على 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

حل المعادلة x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8\sqrt{53} من 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

اقسم 8-8\sqrt{53} على 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$81+x^{2}-8x=913$$

اطرح 81 من الطرفين.

$$x^{2}-8x=913-81$$

اطرح 81 من 913 لتحصل على 832.

$$x^{2}-8x=832$$

اقسم -8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -4، ثم اجمع مربع -4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

اجمع 832 مع 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

عامل x^{2}-8x+16. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

تبسيط.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

أضف 4 إلى طرفي المعادلة.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$