حل 91n^2+49=0

$$91 n ^ { 2 } + 49 = 0$$

حل مسائل n

$$n=-\frac{\sqrt{91}i}{13}\approx -0-0.733799386i$$

$$n=\frac{\sqrt{91}i}{13}\approx 0.733799386i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 49 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$91n^{2}=-49$$

قسمة طرفي المعادلة على 91.

$$n^{2}=\frac{-49}{91}$$

اختزل الكسر \frac{-49}{91} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 7 وشطبه.

$$n^{2}=-\frac{7}{13}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$n=\frac{\sqrt{91}i}{13} n=-\frac{\sqrt{91}i}{13}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$91n^{2}+49=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 91 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 49 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 91\times 49}}{2\times 91}$$

مربع 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 91\times 49}}{2\times 91}$$

اضرب -4 في 91.

$$n=\frac{0±\sqrt{-364\times 49}}{2\times 91}$$

اضرب -364 في 49.

$$n=\frac{0±\sqrt{-17836}}{2\times 91}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -17836.

$$n=\frac{0±14\sqrt{91}i}{2\times 91}$$

اضرب 2 في 91.

$$n=\frac{0±14\sqrt{91}i}{182}$$

حل المعادلة n=\frac{0±14\sqrt{91}i}{182} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$n=\frac{\sqrt{91}i}{13}$$

حل المعادلة n=\frac{0±14\sqrt{91}i}{182} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$n=-\frac{\sqrt{91}i}{13}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$n=\frac{\sqrt{91}i}{13} n=-\frac{\sqrt{91}i}{13}$$