حل 91quad((3+2i)/(-2-5i))

$$91 \quad ( \frac { ( 3 + 2 i ) } { ( - 2 - 5 i ) } )$$

تقييم

$$-\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i\approx -50.206896552+34.517241379i$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{3+2i}{-2-5i} في المرافق المركب للمقام، -2+5i.

$$91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2-5i\right)\left(-2+5i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{29}$$

ضرب الرقمين المركبين 3+2i و-2+5i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5i^{2}}{29}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right)}{29}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right).

$$91\times \frac{-6+15i-4i-10}{29}$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -6+15i-4i-10.

$$91\times \frac{-6-10+\left(15-4\right)i}{29}$$

تنفيذ عمليات الجمع في -6-10+\left(15-4\right)i.

$$91\times \frac{-16+11i}{29}$$

اقسم -16+11i على 29 لتحصل على -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i.

$$91\left(-\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i\right)$$

اضرب 91 في -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i.

$$91\left(-\frac{16}{29}\right)+91\times \left(\frac{11}{29}i\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$-\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i$$

الجزء الحقيقي

$$-\frac{1456}{29} = -50\frac{6}{29} = -50.206896551724135$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{3+2i}{-2-5i} في المرافق المركب للمقام، -2+5i.

$$Re(91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2-5i\right)\left(-2+5i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{29})$$

ضرب الرقمين المركبين 3+2i و-2+5i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5i^{2}}{29})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right)}{29})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right).

$$Re(91\times \frac{-6+15i-4i-10}{29})$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -6+15i-4i-10.

$$Re(91\times \frac{-6-10+\left(15-4\right)i}{29})$$

تنفيذ عمليات الجمع في -6-10+\left(15-4\right)i.

$$Re(91\times \frac{-16+11i}{29})$$

اقسم -16+11i على 29 لتحصل على -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i.

$$Re(91\left(-\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i\right))$$

اضرب 91 في -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i.

$$Re(91\left(-\frac{16}{29}\right)+91\times \left(\frac{11}{29}i\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 91\left(-\frac{16}{29}\right)+91\times \left(\frac{11}{29}i\right).

$$Re(-\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i)$$

الجزء الحقيقي لـ -\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i هو -\frac{1456}{29}.

$$-\frac{1456}{29}$$