حل 90^2-120b+4b^2-9

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

تقييم

$$4b^{2}-120b+8091$$

خطوات الحل

احسب 90 بالأس 2 لتحصل على 8100.

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

اطرح 9 من 8100 لتحصل على 8091.

$$8091-120b+4b^{2}$$

تفاضل w.r.t. b

$$8\left(b-15\right)$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

احسب 90 بالأس 2 لتحصل على 8100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

اطرح 9 من 8100 لتحصل على 8091.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

اضرب 2 في 4.

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-120b^{0}+8b$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-120+8b$$