حل 9+left(a+yright)(-3y)+y+2a-4=0

$$9+ \left( a+y \right) (-3y)+y+2a-4 = 0$$

حل مسائل a

$$a=-\frac{5+y-3y^{2}}{2-3y}$$

$$y\neq \frac{2}{3}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+y في -3.

$$9+\left(-3a-3y\right)y+y+2a-4=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3a-3y في y.

$$9-3ay-3y^{2}+y+2a-4=0$$

اطرح 4 من 9 لتحصل على 5.

$$5-3ay-3y^{2}+y+2a=0$$

اطرح 5 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-3ay-3y^{2}+y+2a=-5$$

إضافة 3y^{2} لكلا الجانبين.

$$-3ay+y+2a=-5+3y^{2}$$

اطرح y من الطرفين.

$$-3ay+2a=-5+3y^{2}-y$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(-3y+2\right)a=-5+3y^{2}-y$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(2-3y\right)a=3y^{2}-y-5$$

قسمة طرفي المعادلة على 2-3y.

$$\frac{\left(2-3y\right)a}{2-3y}=\frac{3y^{2}-y-5}{2-3y}$$

القسمة على 2-3y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2-3y.

$$a=\frac{3y^{2}-y-5}{2-3y}$$

حل مسائل y

$$y=-\frac{\sqrt{9a^{2}+18a+61}}{6}-\frac{a}{2}+\frac{1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{9a^{2}+18a+61}}{6}-\frac{a}{2}+\frac{1}{6}$$