حل 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

حل لـ x

$$x>\frac{1}{6}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{3}{4} في 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

التعبير عن \frac{3}{4}\times 16 ككسر فردي.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

اضرب 3 في 16 لتحصل على 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

اقسم 48 على 4 لتحصل على 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

التعبير عن \frac{3}{4}\left(-2\right) ككسر فردي.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

اضرب 3 في -2 لتحصل على -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

اختزل الكسر \frac{-6}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

اطرح 12x من الطرفين.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

اجمع 9x مع -12x لتحصل على -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

بما أن لكل من -\frac{3}{2} و\frac{2}{2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

اجمع -3 مع 2 لتحصل على -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -3. بما ان -3 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

التعبير عن \frac{-\frac{1}{2}}{-3} ككسر فردي.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3 لتحصل على -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-1}{-6} إلى \frac{1}{6} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x>\frac{1}{6}$$