حل 9x^3+12x^2+3x

$$9 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } + 3 x$$

تحليل العوامل

$$3x\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(3x^{3}+4x^{2}+x\right)$$

ضع في الحسبان 3x^{3}+4x^{2}+x. تحليل x.

$$x\left(3x^{2}+4x+1\right)$$

ضع في الحسبان 3x^{2}+4x+1. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 3x^{2}+ax+bx+1. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=4 ab=3\times 1=3$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=1 b=3$$

إعادة كتابة 3x^{2}+4x+1 ك \left(3x^{2}+x\right)+\left(3x+1\right).

$$\left(3x^{2}+x\right)+\left(3x+1\right)$$

تحليل x في 3x^{2}+x.

$$x\left(3x+1\right)+3x+1$$

تحليل المصطلحات الشائعة 3x+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(3x+1\right)\left(x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$3x\left(3x+1\right)\left(x+1\right)$$

تقييم

$$3x\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$