حل 9x^2-59x-120

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

تحليل العوامل

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-59x-120=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

مربع -59.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

اضرب -4 في 9.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

اضرب -36 في -120.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

اجمع 3481 مع 4320.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

مقابل -59 هو 59.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

اضرب 2 في 9.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

حل المعادلة x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 59 مع \sqrt{7801}.

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

حل المعادلة x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{7801} من 59.

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{59+\sqrt{7801}}{18} بـ x_{1} و\frac{59-\sqrt{7801}}{18} بـ x_{2}.

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

تقييم

$$9x^{2}-59x-120$$