حل 9x^2+6x=0

$$9 x ^ { 2 } + 6 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(9x+6\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 9x+6=0.

$$x=0 x=-\frac{2}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$9x^{2}+6x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 9 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 9}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 9}$$

اضرب 2 في 9.

$$x=\frac{-6±6}{18}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{18} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 6.

$$x=\frac{0}{18}$$

اقسم 0 على 18.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{18} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من -6.

$$x=-\frac{12}{18}$$

اختزل الكسر \frac{-12}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x=-\frac{2}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{2}{3}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}+6x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 9.

$$\frac{9x^{2}+6x}{9}=\frac{0}{9}$$

القسمة على 9 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 9.

$$x^{2}+\frac{6}{9}x=\frac{0}{9}$$

اختزل الكسر \frac{6}{9} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{0}{9}$$

اقسم 0 على 9.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=0$$

اقسم \frac{2}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{3}، ثم اجمع مربع \frac{1}{3} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1}{3} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

عامل x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

اطرح \frac{1}{3} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{2}{3}$$