حل 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

تحليل العوامل

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

مربع 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

اضرب -4 في 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

اجمع 324 مع -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

اضرب 2 في 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

حل المعادلة x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -18 مع 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

اقسم -18+12\sqrt{2} على 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

حل المعادلة x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12\sqrt{2} من -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

اقسم -18-12\sqrt{2} على 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} بـ x_{1} و-1-\frac{2\sqrt{2}}{3} بـ x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

تقييم

$$9x^{2}+18x+1$$