حل 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

تحليل العوامل

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

مربع 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

اضرب -4 في 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

اضرب -36 في -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

اجمع 1 مع 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

اضرب 2 في 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{3493} من -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} بـ x_{1} و\frac{-1-\sqrt{3493}}{18} بـ x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

تقدير القيمة

$$9x^{2}+x-97$$