حل 9x=x^2=

$$9 x = x ^ { 2 } =$$

حل مسائل x

$$x=9$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$9x-x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(9-x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 9-x=0.

$$x=0 x=9$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$9x-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+9x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 9 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-9±9}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -9 مع 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-9±9}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 9 من -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

اقسم -18 على -2.

$$x=9$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=9$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$9x-x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+9x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 9 على -1.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 0 على -1.

$$x^{2}-9x=0$$

اقسم -9، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{9}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{9}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{9}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

عامل x^{2}-9x+\frac{81}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

أضف \frac{9}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=9 x=0$$