حل 9v^3+15v^2-36v

$$9 v ^ { 3 } + 15 v ^ { 2 } - 36 v$$

تحليل العوامل

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(3v^{3}+5v^{2}-12v\right)$$

ضع في الحسبان 3v^{3}+5v^{2}-12v. تحليل v.

$$v\left(3v^{2}+5v-12\right)$$

ضع في الحسبان 3v^{2}+5v-12. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 3v^{2}+av+bv-12. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=5 ab=3\left(-12\right)=-36$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -36.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 5.

$$a=-4 b=9$$

إعادة كتابة 3v^{2}+5v-12 ك \left(3v^{2}-4v\right)+\left(9v-12\right).

$$\left(3v^{2}-4v\right)+\left(9v-12\right)$$

قم بتحليل الv في أول و3 في المجموعة الثانية.

$$v\left(3v-4\right)+3\left(3v-4\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 3v-4 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

تقييم

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$