حل 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

تحليل العوامل

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

خطوات الحل

تحليل 9.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

ضع في الحسبان t^{3}-10t^{2}+16t. تحليل t.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

ضع في الحسبان t^{2}-10t+16. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي t^{2}+at+bt+16. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -10.

$$a=-8 b=-2$$

إعادة كتابة t^{2}-10t+16 ك \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right).

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

قم بتحليل الt في أول و-2 في المجموعة الثانية.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة t-8 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

تقييم

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$