حل 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

حل مسائل p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

خطوات استخدام فرق المربعات

قسمة طرفي المعادلة على 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

اطرح \frac{49}{9} من الطرفين.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

ضرب طرفي المعادلة في 9.

$$9p^{2}-49=0$$

ضع في الحسبان 9p^{2}-49. إعادة كتابة 9p^{2}-49 ك \left(3p\right)^{2}-7^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 3p-7=0 و 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

قسمة طرفي المعادلة على 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قسمة طرفي المعادلة على 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

اطرح \frac{49}{9} من الطرفين.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -\frac{49}{9} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

حل المعادلة p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$p=\frac{7}{3}$$

حل المعادلة p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$p=-\frac{7}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$