حل 9d^4-840d^2+631=0

$$9 d ^ { 4 } - 840 d ^ { 2 } + 631 = 0$$

حل مسائل d

$$d=-\frac{\sqrt{420-3\sqrt{18969}}}{3}\approx -0.870250386$$

$$d=\frac{\sqrt{420-3\sqrt{18969}}}{3}\approx 0.870250386$$

$$d = \frac{\sqrt{3 \sqrt{18969} + 420}}{3} \approx 9.621642147$$

$$d = -\frac{\sqrt{3 \sqrt{18969} + 420}}{3} \approx -9.621642147$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـd^{2}.

$$9t^{2}-840t+631=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 9 بـ a، و-840 بـ b و631 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-840\right)±\sqrt{\left(-840\right)^{2}-4\times 9\times 631}}{2\times 9}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{840±6\sqrt{18969}}{18}$$

حل المعادلة t=\frac{840±6\sqrt{18969}}{18} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=\frac{\sqrt{18969}+140}{3} t=\frac{140-\sqrt{18969}}{3}$$

بما ان d=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم d=±\sqrt{t} لكل t.

$$d=\sqrt{\frac{\sqrt{18969}+140}{3}} d=-\sqrt{\frac{\sqrt{18969}+140}{3}} d=\sqrt{\frac{140-\sqrt{18969}}{3}} d=-\sqrt{\frac{140-\sqrt{18969}}{3}}$$