حل 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 3x من الطرفين.

$$9x^{2}-3x=0$$

تحليل x.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 9x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 3x من الطرفين.

$$9x^{2}-3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 9 وعن b بالقيمة -3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

اضرب 2 في 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{18} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 3.

$$x=\frac{6}{18}$$

اختزل الكسر \frac{6}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x=\frac{1}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{18} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

اقسم 0 على 18.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 3x من الطرفين.

$$9x^{2}-3x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 9.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

القسمة على 9 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

اختزل الكسر \frac{-3}{9} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

اقسم 0 على 9.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

اقسم -\frac{1}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{6}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

أضف \frac{1}{6} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$