حل 9(2x+1)^2-42(2x+1)+49

$$9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 42 ( 2 x + 1 ) + 49$$

تقييم

$$4\left(3x-2\right)^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 9 في 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -42 في 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

اجمع 36x مع -84x لتحصل على -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

اطرح 42 من 9 لتحصل على -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

اجمع -33 مع 49 لتحصل على 16.

$$36x^{2}-48x+16$$

توسيع

$$36x^{2}-48x+16$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 9 في 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -42 في 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

اجمع 36x مع -84x لتحصل على -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

اطرح 42 من 9 لتحصل على -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

اجمع -33 مع 49 لتحصل على 16.

$$36x^{2}-48x+16$$