حل 9x^2-4=0

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

خطوات استخدام فرق المربعات

ضع في الحسبان 9x^{2}-4. إعادة كتابة 9x^{2}-4 ك \left(3x\right)^{2}-2^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 3x-2=0 و 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 4 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$9x^{2}=4$$

قسمة طرفي المعادلة على 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 9 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

اضرب -4 في 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

اضرب -36 في -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

اضرب 2 في 9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12}{18} الآن عندما يكون ± موجباً. اختزل الكسر \frac{12}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x=\frac{2}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12}{18} الآن عندما يكون ± سالباً. اختزل الكسر \frac{-12}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x=-\frac{2}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$