حل 9x^2+6x+1>0

$$9 { x }^{ 2 } +6x+1 > 0$$

حل لـ x

$$x\neq -\frac{1}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لحل المتباينة، أوجد عوامل الجانب الأيسر. يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+6x+1=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 9 بـ a، و6 بـ b و1 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 1}}{2\times 9}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-6±0}{18}$$

الحلول هي نفسها.

$$x=-\frac{1}{3}$$

إعادة كتابة المتباينة باستخدام الحلول التي تم الحصول عليها.

$$9\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}>0$$

تبقى المتباينة لـ x\neq -\frac{1}{3}.

$$x\neq -\frac{1}{3}$$