حل 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 25 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$9x^{2}=-25$$

قسمة طرفي المعادلة على 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 9 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 25 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

اضرب -4 في 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

اضرب -36 في 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

اضرب 2 في 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

حل المعادلة x=\frac{0±30i}{18} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{5}{3}i$$

حل المعادلة x=\frac{0±30i}{18} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$