حل 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

حل مسائل x

$$x=6$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$9^{x-4}=81$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

أضف 4 إلى طرفي المعادلة.

$$x=2-\left(-4\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$