حل 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

حل مسائل x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$9^{x}=243$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(9)=\log(243)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(9).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$