حل 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

حل مسائل n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$9^{n+2}=249$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$