حل 9^9-x=81

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

حل مسائل x

$$x=7$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$9^{-x+9}=81$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(9).

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

اطرح 9 من طرفي المعادلة.

$$-x=2-9$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$