حل 9^6-h^6=

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

تحليل العوامل

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

خطوات الحل

إعادة كتابة 531441-h^{6} ك 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

ضع في الحسبان -h^{3}+729. بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال729 الثابت وq المعامل الرائدة -1. أحد الجذور هو 9 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على h-9.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

ضع في الحسبان h^{3}+729. إعادة كتابة h^{3}+729 ك h^{3}+9^{3}. يمكن تحليل عوامل مجموع المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لا يتم تحليل العناصر متعددة الحدود التالية لأنها لا تشتمل على أي جذور نسبية:-h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81 .

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

تقييم

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

خطوات الحل

احسب 9 بالأس 6 لتحصل على 531441.

$$531441-h^{6}$$