حل 9^2+b^2=41^2

$$9 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 41 ^ { 2 }$$

حل مسائل b

$$b=-40$$

$$b=40$$

خطوات استخدام فرق المربعات

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

احسب 41 بالأس 2 لتحصل على 1681.

$$81+b^{2}=1681$$

اطرح 1681 من الطرفين.

$$81+b^{2}-1681=0$$

اطرح 1681 من 81 لتحصل على -1600.

$$-1600+b^{2}=0$$

ضع في الحسبان -1600+b^{2}. إعادة كتابة -1600+b^{2} ك b^{2}-40^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-40\right)\left(b+40\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل b-40=0 و b+40=0.

$$b=40 b=-40$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

احسب 41 بالأس 2 لتحصل على 1681.

$$81+b^{2}=1681$$

اطرح 81 من الطرفين.

$$b^{2}=1681-81$$

اطرح 81 من 1681 لتحصل على 1600.

$$b^{2}=1600$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$b=40 b=-40$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

احسب 41 بالأس 2 لتحصل على 1681.

$$81+b^{2}=1681$$

اطرح 1681 من الطرفين.

$$81+b^{2}-1681=0$$

اطرح 1681 من 81 لتحصل على -1600.

$$-1600+b^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-1600=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -1600 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -1600.

$$b=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 6400.

$$b=\frac{0±80}{2}$$

حل المعادلة b=\frac{0±80}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 80 على 2.

$$b=40$$

حل المعادلة b=\frac{0±80}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -80 على 2.

$$b=-40$$

تم حل المعادلة الآن.

$$b=40 b=-40$$