تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x (complex solution)
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

8x-6x^{2}=9
قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.
8x-6x^{2}-9=0
اطرح 9 من الطرفين.
-6x^{2}+8x-9=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)\left(-9\right)}}{2\left(-6\right)}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -6 وعن b بالقيمة 8 وعن c بالقيمة -9 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)\left(-9\right)}}{2\left(-6\right)}
مربع 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64+24\left(-9\right)}}{2\left(-6\right)}
اضرب -4 في -6.
x=\frac{-8±\sqrt{64-216}}{2\left(-6\right)}
اضرب 24 في -9.
x=\frac{-8±\sqrt{-152}}{2\left(-6\right)}
اجمع 64 مع -216.
x=\frac{-8±2\sqrt{38}i}{2\left(-6\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد -152.
x=\frac{-8±2\sqrt{38}i}{-12}
اضرب 2 في -6.
x=\frac{-8+2\sqrt{38}i}{-12}
حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{38}i}{-12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2i\sqrt{38}.
x=-\frac{\sqrt{38}i}{6}+\frac{2}{3}
اقسم -8+2i\sqrt{38} على -12.
x=\frac{-2\sqrt{38}i-8}{-12}
حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{38}i}{-12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2i\sqrt{38} من -8.
x=\frac{\sqrt{38}i}{6}+\frac{2}{3}
اقسم -8-2i\sqrt{38} على -12.
x=-\frac{\sqrt{38}i}{6}+\frac{2}{3} x=\frac{\sqrt{38}i}{6}+\frac{2}{3}
تم حل المعادلة الآن.
8x-6x^{2}=9
قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.
-6x^{2}+8x=9
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
\frac{-6x^{2}+8x}{-6}=\frac{9}{-6}
قسمة طرفي المعادلة على -6.
x^{2}+\frac{8}{-6}x=\frac{9}{-6}
القسمة على -6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -6.
x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{9}{-6}
اختزل الكسر \frac{8}{-6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.
x^{2}-\frac{4}{3}x=-\frac{3}{2}
اختزل الكسر \frac{9}{-6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
اقسم -\frac{4}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{2}{3}، ثم اجمع مربع -\frac{2}{3} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{3}{2}+\frac{4}{9}
تربيع -\frac{2}{3} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{19}{18}
اجمع -\frac{3}{2} مع \frac{4}{9} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{19}{18}
عامل x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{19}{18}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{38}i}{6} x-\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{38}i}{6}
تبسيط.
x=\frac{\sqrt{38}i}{6}+\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{38}i}{6}+\frac{2}{3}
أضف \frac{2}{3} إلى طرفي المعادلة.