حل 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

حل مسائل n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0.085007825$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

قسمة طرفي المعادلة على 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

حل مسائل n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10295)}+\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$