حل 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. تحليل q^{2}.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

ضع في الحسبان 27p^{3}-8. إعادة كتابة 27p^{3}-8 ك \left(3p\right)^{3}-2^{3}. يمكن تحليل فرق المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود 9p^{2}+6p+4 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

تقييم

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$