حل 8000000=100e^.01t

$$8000000 = 100 e ^ { .01 t }$$

حل مسائل t

$$t=100\ln(80000)\approx 1128.978191366$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 100.

$$\frac{8000000}{100}=e^{0.01t}$$

اقسم 8000000 على 100 لتحصل على 80000.

$$80000=e^{0.01t}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$e^{0.01t}=80000$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{0.01t})=\log(80000)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$0.01t\log(e)=\log(80000)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$0.01t=\frac{\log(80000)}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.01t=\log_{e}\left(80000\right)$$

ضرب طرفي المعادلة في 100.

$$t=\frac{\ln(80000)}{0.01}$$