حل 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

حل مسائل x

$$x=2$$

$$x=-2$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب طرفي المعادلة في 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8000 في 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

شطب العامل المشترك الأكبر 10 في 8000 و10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 8000+800x في كل عنصر من 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

شطب العامل المشترك الأكبر 10 في 8000 و10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

اجمع -800x مع 800x لتحصل على 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

شطب العامل المشترك الأكبر 10 في 800 و10.

$$8000-80xx=8000-320$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

اطرح 320 من 8000 لتحصل على 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

اطرح 8000 من الطرفين.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

اطرح 8000 من 7680 لتحصل على -320.

$$-80x^{2}=-320$$

قسمة طرفي المعادلة على -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

اقسم -320 على -80 لتحصل على 4.

$$x^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=2 x=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8000 في 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

شطب العامل المشترك الأكبر 10 في 8000 و10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 8000+800x في كل عنصر من 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

شطب العامل المشترك الأكبر 10 في 8000 و10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

اجمع -800x مع 800x لتحصل على 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

شطب العامل المشترك الأكبر 10 في 800 و10.

$$8000-80xx=8000-320$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

اطرح 320 من 8000 لتحصل على 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

اطرح 7680 من الطرفين.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

اطرح 7680 من 8000 لتحصل على 320.

$$320-80x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -80 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 320 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

اضرب -4 في -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

اضرب 320 في 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

اضرب 2 في -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

حل المعادلة x=\frac{0±320}{-160} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 320 على -160.

$$x=-2$$

حل المعادلة x=\frac{0±320}{-160} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -320 على -160.

$$x=2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-2 x=2$$