حل 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=-18$$

$$x=18$$

خطوات استخدام فرق المربعات

احسب 80 بالأس 2 لتحصل على 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

احسب 82 بالأس 2 لتحصل على 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

اطرح 6724 من الطرفين.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

اطرح 6724 من 6400 لتحصل على -324.

$$-324+x^{2}=0$$

ضع في الحسبان -324+x^{2}. إعادة كتابة -324+x^{2} ك x^{2}-18^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-18=0 و x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 80 بالأس 2 لتحصل على 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

احسب 82 بالأس 2 لتحصل على 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

اطرح 6400 من الطرفين.

$$x^{2}=6724-6400$$

اطرح 6400 من 6724 لتحصل على 324.

$$x^{2}=324$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=18 x=-18$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 80 بالأس 2 لتحصل على 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

احسب 82 بالأس 2 لتحصل على 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

اطرح 6724 من الطرفين.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

اطرح 6724 من 6400 لتحصل على -324.

$$-324+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -324 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±36}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 36 على 2.

$$x=18$$

حل المعادلة x=\frac{0±36}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -36 على 2.

$$x=-18$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=18 x=-18$$