حل 8x^3-16x^2-192x

$$8 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 192 x$$

تحليل العوامل

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

خطوات الحل

تحليل 8.

$$8\left(x^{3}-2x^{2}-24x\right)$$

ضع في الحسبان x^{3}-2x^{2}-24x. تحليل x.

$$x\left(x^{2}-2x-24\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-2x-24. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-24. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -2.

$$a=-6 b=4$$

إعادة كتابة x^{2}-2x-24 ك \left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right)$$

قم بتحليل الx في أول و4 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-6 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

تقييم

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$