حل 8x^2-460x+7600

$$8 x ^ { 2 } - 460 x + 7600$$

تحليل العوامل

$$4\left(2x^{2}-115x+1900\right)$$

خطوات الحل

تحليل 4. لم يتم تحليل متعدد الحدود 2x^{2}-115x+1900 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$4\left(2x^{2}-115x+1900\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-460x+7600=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-460\right)±\sqrt{\left(-460\right)^{2}-4\times 8\times 7600}}{2\times 8}$$

مربع -460.

$$x=\frac{-\left(-460\right)±\sqrt{211600-4\times 8\times 7600}}{2\times 8}$$

اضرب -4 في 8.

$$x=\frac{-\left(-460\right)±\sqrt{211600-32\times 7600}}{2\times 8}$$

اضرب -32 في 7600.

$$x=\frac{-\left(-460\right)±\sqrt{211600-243200}}{2\times 8}$$

اجمع 211600 مع -243200.

$$x=\frac{-\left(-460\right)±\sqrt{-31600}}{2\times 8}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$8x^{2}-460x+7600$$

تقييم

$$8x^{2}-460x+7600$$