حل 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

تحليل العوامل

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

اضرب -4 في 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

اضرب -32 في -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

اجمع 4 مع 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

اضرب 2 في 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

اقسم 2+2\sqrt{65} على 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{65} من 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

اقسم 2-2\sqrt{65} على 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1+\sqrt{65}}{8} بـ x_{1} و\frac{1-\sqrt{65}}{8} بـ x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

تقييم

$$8x^{2}-2x-8$$