حل 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

تحليل العوامل

$$x\left(8x+25\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(8x+25\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+25x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

اضرب 2 في 8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{-25±25}{16} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -25 مع 25.

$$x=\frac{0}{16}$$

اقسم 0 على 16.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-25±25}{16} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 25 من -25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

اختزل الكسر \frac{-50}{16} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{25}{8}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{25}{8} بـ x_{2}.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

اجمع \frac{25}{8} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

حذف العامل المشترك الأكبر 8 في 8 و8.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

تقدير القيمة

$$x\left(8x+25\right)$$