حل 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$8x-4x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 8-4x=0.

$$x=0 x=2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$8x-4x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-4x^{2}+8x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -4 وعن b بالقيمة 8 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 2 في -4.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±8}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 8.

$$x=\frac{0}{-8}$$

اقسم 0 على -8.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-8±8}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من -8.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

اقسم -16 على -8.

$$x=2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$8x-4x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+8x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -4.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

القسمة على -4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -4.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

اقسم 8 على -4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

اقسم 0 على -4.

$$x^{2}-2x=0$$

اقسم -2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -1، ثم اجمع مربع -1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-2x+1=1$$

عامل x^{2}-2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

تبسيط.

$$x-1=1 x-1=-1$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$x=2 x=0$$