تحليل العوامل
\left(2v+5\right)\left(4v+3\right)
تقييم
\left(2v+5\right)\left(4v+3\right)
مشاركة
تم النسخ للحافظة
a+b=26 ab=8\times 15=120
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 8v^{2}+av+bv+15. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 120.
1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22
حساب المجموع لكل زوج.
a=6 b=20
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 26.
\left(8v^{2}+6v\right)+\left(20v+15\right)
إعادة كتابة 8v^{2}+26v+15 ك \left(8v^{2}+6v\right)+\left(20v+15\right).
2v\left(4v+3\right)+5\left(4v+3\right)
قم بتحليل ال2v في أول و5 في المجموعة الثانية.
\left(4v+3\right)\left(2v+5\right)
تحليل المصطلحات الشائعة 4v+3 باستخدام الخاصية توزيع.
8v^{2}+26v+15=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
v=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 8\times 15}}{2\times 8}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
v=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 8\times 15}}{2\times 8}
مربع 26.
v=\frac{-26±\sqrt{676-32\times 15}}{2\times 8}
اضرب -4 في 8.
v=\frac{-26±\sqrt{676-480}}{2\times 8}
اضرب -32 في 15.
v=\frac{-26±\sqrt{196}}{2\times 8}
اجمع 676 مع -480.
v=\frac{-26±14}{2\times 8}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 196.
v=\frac{-26±14}{16}
اضرب 2 في 8.
v=-\frac{12}{16}
حل المعادلة v=\frac{-26±14}{16} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -26 مع 14.
v=-\frac{3}{4}
اختزل الكسر \frac{-12}{16} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.
v=-\frac{40}{16}
حل المعادلة v=\frac{-26±14}{16} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 14 من -26.
v=-\frac{5}{2}
اختزل الكسر \frac{-40}{16} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.
8v^{2}+26v+15=8\left(v-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)\left(v-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\frac{3}{4} بـ x_{1} و-\frac{5}{2} بـ x_{2}.
8v^{2}+26v+15=8\left(v+\frac{3}{4}\right)\left(v+\frac{5}{2}\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.
8v^{2}+26v+15=8\times \frac{4v+3}{4}\left(v+\frac{5}{2}\right)
اجمع \frac{3}{4} مع v من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
8v^{2}+26v+15=8\times \frac{4v+3}{4}\times \frac{2v+5}{2}
اجمع \frac{5}{2} مع v من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
8v^{2}+26v+15=8\times \frac{\left(4v+3\right)\left(2v+5\right)}{4\times 2}
اضرب \frac{4v+3}{4} في \frac{2v+5}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
8v^{2}+26v+15=8\times \frac{\left(4v+3\right)\left(2v+5\right)}{8}
اضرب 4 في 2.
8v^{2}+26v+15=\left(4v+3\right)\left(2v+5\right)
شطب العامل المشترك الأكبر 8 في 8 و8.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}