حل 8c^6+19c^3-27

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

تحليل العوامل

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

خطوات الحل

العثور علي عامل واحد للنموذج kc^{m}+n ، حيث kc^{m} يقسم المونوميال باعلي 8c^{6} ويقوم n بتقسيم المعامل الثابت -27. تم 8c^{3}+27 أحد العوامل. حلل الحدود بواسطة تقسيمها بواسطة هذا العامل.

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

ضع في الحسبان 8c^{3}+27. إعادة كتابة 8c^{3}+27 ك \left(2c\right)^{3}+3^{3}. يمكن تحليل عوامل مجموع المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

ضع في الحسبان c^{3}-1. إعادة كتابة c^{3}-1 ك c^{3}-1^{3}. يمكن تحليل فرق المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لا يتم تحليل العناصر متعددة الحدود التالية لأنها لا تشتمل على أي جذور نسبية:c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9 .

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

تقييم

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$