حل 8x^2-2x=0

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 8x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$8x^{2}-2x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 8 وعن b بالقيمة -2 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

اضرب 2 في 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2}{16} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

اختزل الكسر \frac{4}{16} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=\frac{1}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2}{16} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

اقسم 0 على 16.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$8x^{2}-2x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 8.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

القسمة على 8 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

اختزل الكسر \frac{-2}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

اقسم -\frac{1}{4}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{8}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{8} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{8} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

أضف \frac{1}{8} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$