حل 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

تحليل العوامل

$$2x\left(4x+3\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

ضع في الحسبان 4x^{2}+3x. تحليل x.

$$x\left(4x+3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2x\left(4x+3\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+6x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

اضرب 2 في 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{16} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

اقسم 0 على 16.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{16} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

اختزل الكسر \frac{-12}{16} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=-\frac{3}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{3}{4} بـ x_{2}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

اجمع \frac{3}{4} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 4 في 8 و4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

تقييم

$$2x\left(4x+3\right)$$