حل 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

تقييم

$$3x^{2}-13x+3$$

خطوات الحل

اجمع 8x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

اجمع -4x مع -9x لتحصل على -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 8x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

اجمع -4x مع -9x لتحصل على -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

مربع -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

اجمع 169 مع -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

مقابل -13 هو 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 13 مع \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{133} من 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{13+\sqrt{133}}{6} بـ x_{1} و\frac{13-\sqrt{133}}{6} بـ x_{2}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$