حل 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

حل مسائل x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$8\times 31^{x}=80$$

قسمة طرفي المعادلة على 8.

$$31^{x}=10$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(31)=\log(10)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$