حل 8sqrt{0.49}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 0.49 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

تقييم

$$4.475$$

خطوات الحل

احسب الجذر التربيعي لـ 0.49 لتحصل على 0.7.

$$8\times 0.7-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

اضرب 8 في 0.7 لتحصل على 5.6.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

اضرب 5 في 9 لتحصل على 45.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

اجمع 45 مع 4 لتحصل على 49.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{49}{9} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$5.6-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

حذف رقم \frac{3}{7} ومعكوسه \frac{7}{3}.

$$5.6-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

اطرح 1 من 5.6 لتحصل على 4.6.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

اختزل الكسر \frac{7744}{9801} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 121 وشطبه.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{64}{81} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$4.6-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

ضرب \frac{9}{64} في \frac{8}{9} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$4.6-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

حذف 9 في البسط والمقام.

$$4.6-\frac{8}{64}$$

اختزل الكسر \frac{8}{64} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$4.6-\frac{1}{8}$$

تحويل الرقم العشري 4.6 إلى الكسر \frac{46}{10}. اختزل الكسر \frac{46}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{23}{5}-\frac{1}{8}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و8 هو 40. قم بتحويل \frac{23}{5} و\frac{1}{8} لكسور عشرية باستخدام المقام 40.

$$\frac{184}{40}-\frac{5}{40}$$

بما أن لكل من \frac{184}{40} و\frac{5}{40} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{184-5}{40}$$

اطرح 5 من 184 لتحصل على 179.

$$\frac{179}{40}$$

تحليل العوامل

$$\frac{179}{5 \cdot 2 ^ {3}} = 4\frac{19}{40} = 4.475$$