حل 8^y=32

$$8 ^ { y } = 32$$

حل مسائل y

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$8^{y}=32$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(8^{y})=\log(32)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$y\log(8)=\log(32)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(8).

$$y=\frac{\log(32)}{\log(8)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{8}\left(32\right)$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$