حل 8^x=44

$$8 ^ { x } = 44$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\log_{2} {(44)}}{3} \approx 1.81981054$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$8^{x}=44$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(8^{x})=\log(44)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(8)=\log(44)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(8).

$$x=\frac{\log(44)}{\log(8)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(44\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(44\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$